Ile wynosi suma prawdopodobieństw

[Carlj28]

Witam, jak obliczyć:
1) \(\displaystyle{ P(A \cup B ^{c} \cup C)}\)
2) \(\displaystyle{ P((A \cup B) \setminus C)}\)
3) \(\displaystyle{ P((A \cup B)|C)}\)

Skoro: \(\displaystyle{ P(A)= \frac{1}{2} \ P(B)=P(C)= \frac{1}{3}}\) oraz te zdarzenia są niezależne.

[matmatmm]

\(\displaystyle{ P(A \cup B)=P(A)+P(B)-P(A \cap B)=P(A)+P(B)-P(A)P(B)}\)

[Carlj28]

Użyłem tego w 3 i dostałem:
\(\displaystyle{ P((A \cup B)|C)= \frac{P((A \cup B)C)}{P(C)}= \frac{P(A \cup B)P(C)}{P(C) }== \frac{(P(A)+P(B)-P(A)P(B))P(C)}{P(C)}= \frac{( \frac{3}{6}+ \frac{2}{6} -\frac{1}{6} ) \cdot \frac{1}{3} }{ \frac{1}{3}} = \frac{12}{18}}\)

Tak?

[lesmate]

rachunkowy tam jest \(\displaystyle{ \frac{2}{3}}\)

[Carlj28]

Nie widzę gdzie, mi wychodzi \(\displaystyle{ \frac{ \frac{4}{6} \cdot \frac{1}{3} }{ \frac{1}{3} }= \frac{ \frac{4}{12} }{ \frac{1}{3} } = \frac{4}{12} \cdot 3}\)

[lesmate]

frac{( frac{3}{6}+ frac{2}{6} -frac{1}{6} ) cdot frac{1}{3} }{ frac{1}{3}} = [/latex]
upraszam \(\displaystyle{ \frac{1}{3}}\)

\(\displaystyle{ \frac{\frac{3}{6}+ \frac{2}{6} -\frac{1}{6}}{1}}\)