prawdopodobieństwo warunkowe

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
apadz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1
Rejestracja: 18 lut 2013, o 17:41
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: krakow
Podziękował: 1 raz

prawdopodobieństwo warunkowe

Post autor: apadz »

Mamy dwa pudła zawierające A: 3 kule czerwone i 2 niebieskie oraz B: 2 czerwone i 8 niebieskich. Rzucamy monetą i losujemy kulę z pudła A jezeli wypadl orzel lub z B jezeli wypadła reszka.
a) jakie jest prawdopodob. ze wylosowano kule czerwoną?
b) załozmy ze rzucający monetą nie ujawnia wyniku rzutu i mowi jedynie ze wylosowano czerwona kule. JAkie jest prawdopod. ze losowano z pudla A?
Obliczenia metodą Bayes'a.
janusz47
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7910
Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 30 razy
Pomógł: 1670 razy

prawdopodobieństwo warunkowe

Post autor: janusz47 »

a) Ze wzoru na prawdopodobieństwo zupełne(całkowite):
\(\displaystyle{ P(C)= P(O)P(C|O) + P(R)P(C|R) = \frac{1}{2}\cdot \frac{3}{5}+ \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{10}}\)

b) Ze wzoru Pastora Thomasa Bayesa:
\(\displaystyle{ P(A|C) = \frac{P(O)P(C|O)}{P(C)}}\)
ODPOWIEDZ