rachunek prawdopodobienstwa- drzewka

[19luki20]

Mógłmy mi ktos podac prawidłowa odp. do tego zadanie bo nie wiem czy dobrze rozwiazałem. mi wyszło ze P(A)= 8/15

Dane sa dwa kosze jabłek. W pierwszym koszu było 10 malinowych i 5 lobo, a w drugim 12 lobo i 8 antonówek. Rzucamy moneta. Jeżeli wypadnie orzeł to losujemy jabłko z pierwszego kosza, a jeżeli nie to z drugiego. Oblicz prawdopodobienstwo, że wylosowane jabłko to
lobo.

Z góry dzieki za pomoc

[janusz47]

Z twierdzenia o prawdopodobieństwie całkowitym (zupełnym) na którym opiera się konstrukcja "drzewek":
\(\displaystyle{ P(L) = P(O)P(L|O) + P(R)P(L|R) = \frac{1}{2}\cdot \frac{5}{10} + \frac{1}{2}\cdot \frac{12}{20}}\)