Rachunek prawdopodobienstwa ?

piwo203 · Post autor: **piwo203** » 20 mar 2013, o 21:14

Oblicz na ile sposobów można wybrać delegacje klasy złożona z 3 kobiet i 2 mężczyzn , do której uczęszcza 16 kobiet i 12 mężczyzn .

lemoid · Post autor: **lemoid** » 20 mar 2013, o 21:18

Kombinatoryka.
\(\displaystyle{ {16 \choose 3} \cdot {12 \choose 2}}\)

piwo203 · Post autor: **piwo203** » 20 mar 2013, o 21:30

no tyle to wiem ale co sie pozniej z czym skraca ? raz mi wyszlo 36960 a drugim razem 40320 ?

lemoid · Post autor: **lemoid** » 20 mar 2013, o 21:34

36960 to prawidłowy wynik.

\(\displaystyle{ \frac{14 \cdot 15 \cdot 16}{1 \cdot 2 \cdot 3} \cdot \frac{11 \cdot 12}{1 \cdot 2}}\)

-- 20 mar 2013, o 21:36 --

W liczniku pierwszego \(\displaystyle{ 16!}\)po skróceniu z \(\displaystyle{ 13!}\) silnia pozostaje \(\displaystyle{ 14 \cdot 15 \cdot 16}\), w mianowniku\(\displaystyle{ 3!}\), dalej już chyba nie trzeba tłumaczyć