Zmienna losowa, wartość oczekiwana

[lesmate]

a spotkałeś się z schematem prawdopodobieństwa geometrycznego?-- 20 mar 2013, o 13:12 --\(\displaystyle{ X=1}\) oznacza, że strzelec użył jednego naboju, musiał wiec trafić, dlatego ile wynos
\(\displaystyle{ p_1}\)?

[henio180]

A mógłbyś opisać rozwiązanie to może skojarzę bo po nazwach to ciężko

[lesmate]

Prawdopodobieństwo, zdarzenia polegającego na tym, że uczestnik turnieju strzeleckiego trafi do
celu oddając jeden strzał wynosi 0, 4.
\(\displaystyle{ X=1}\) oznacza, że trafił \(\displaystyle{ p_1=0,4}\)-- 20 mar 2013, o 13:23 --\(\displaystyle{ X=2}\) oznacza, że strzelał dwa razy. Za pierwszym razem spudłował (bo w tedy skończyły by się zawodu), drugi raz trafił
ile wynosi \(\displaystyle{ p_2}\) ?

[henio180]

1/16??

[lesmate]

a skąd ten wynik?

[henio180]

zaraz - chyba będzie 0.4 * 0.6 = 1/24 ale pewien nie jestem

-- 20 mar 2013, o 13:29 --

bo trafił czyli 0.4 a potem nie trafił czyli 0.6

[lesmate]

\(\displaystyle{ 0,4\cdot 0,6=0,24}\)-- 20 mar 2013, o 13:50 --W taki razie \(\displaystyle{ X=3}\) oznacza, że dwa razy nie trafił i raz tak
zatem ile wynosi \(\displaystyle{ p_3}\) ?

[henio180]

czyli cały rozkład to:

x(1) = 3/5
x(2)= 6/25
x(3)=12/125
x(4)=24/625
x(5)=16/625

I tym samy najbardziej prawdopodobne jest otrzymanie 1 naboju. Dobrze myślę??

[lesmate]

\(\displaystyle{ X(1)= \frac{2}{5}}\)
\(\displaystyle{ X(2)= \frac{6}{25}}\)
\(\displaystyle{ X(3)= \frac{18}{125}}\)
\(\displaystyle{ X(4)= \frac{54}{625}}\)
\(\displaystyle{ X(5)= 1-\frac{2}{5} -\frac{6}{25}-\frac{18}{125}- \frac{54}{625}}\)

-- 20 mar 2013, o 14:05 --

pierwszy trafi \(\displaystyle{ \frac{2}{5}}\)

drugi trafi \(\displaystyle{ \frac{3}{5}\cdot \frac{2}{5}= \frac{6}{25}}\)

trzeci \(\displaystyle{ \frac{3}{5}\cdot \frac{3}{5} \cdot \frac{2}{5}= \frac{18}{125}}\)

czwarty \(\displaystyle{ \frac{3}{5}\cdot \frac{3}{5}\cdot \frac{3}{5} \cdot \frac{2}{5}= \frac{54}{625}}\)

dla ostaniej to co brakuje

[henio180]

Bardzo dziękuję za pomoc