Zmienna losowa jest to funkcja
\(\displaystyle{ X:\Omega \rightarrow R}\). To jest dla mnie zrozumiałem ale dostałem na wykładzie że ta funkcja posiada taką własność
\(\displaystyle{ \forall_{x \in R} \left\{ w: X(w)<x\right\} \in S}\)
Trochę nie rozumiem co mówi ta własność.
Czytając :
Dla każdej wartości (x) zmiennej losowej (X) należącej do liczb rzeczywistych,
ogół zdarzeń elementarnych (w) należący do przestrzeni zdarzeń elementarnych (\(\displaystyle{ \Omega}\))
takich że wartość jaką zmienna losowa przyporządkowuję zdarzeniu elementarnemu (w) jest mniejsza od każdej wartości zmiennej losowej
który należy do zbioru zdarzeń elementarnych S.
Tutaj jest chyba cos nie tak bo ja np. potrafię znaleźć takie zdarzenie elementarne dla którego zmienna losowa przyporządkowuje wartość większą od każdej wartości zmiennej losowej. Przynajmniej mi tak moja logika podpowiada
A moze niepotrzebnie się zagłębiam w jakieś szczegóły i powinno to być interpretowane tak:
Dla kazdej wartość (x) należącej do liczb rzeczywistych zmiennej losowej (X)
możemy znaleźć takie zdarzenie elementarne (w) z przestrzeni zdarzeń elementarnych (\(\displaystyle{ \Omega}\))
dla których wartość jaką przyporządkowuje zmienna losowa zdarzeniu elementarnemu (w) jest mniejsza od dowolnej wartości
które należy do zbioru zdarzeń elementarnych (S)
Proszę o pomoc.