2 zadania prawdopodobieństwo

[gogu25]

Zad 1
Dwaj uczniowie przynoszą na lekcje geografii Atlas Geograficzny. Prawdopodobieństwo zdarzenia
polegającego na tym, ze pierwszy z nich przyniesie na lekcje Atlas wynosi 0,7, a prawdopodobieństwo
zdarzenia polegającego na tym, ze przyniesie drugi 0, 6. Obliczyć najbardziej
prawdopodobna liczbę lekcji w ciągu najbliższych 20 godzin geografii, na które obaj uczniowie
jednocześnie:
a) przyniosą atlasy,
b) nie przyniosą atlasów.

zad2
Centrala abonencka obsługuje 20 telefonów wewnętrznych. Prawdopodobieństwo, zdarzenia polegającego
na tym, ze w ciągu T minut abonent zadzwoni do centrali jest równe 0, 4. Obliczyć prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, ze w ciągu T minut zadzwoni:
a) dokładnie 15 abonentów,
b) co najmniej 2 abonentów,
c) nie więcej niż 3 abonentów.

Ad.1
Czy poniższy zapis rozwiązania będzie poprawny chodzi mi o to czy to wystarczy aby przez 20 pomnożyć?
a)
\(\displaystyle{ P(A)= \frac{7}{10} \cdot \frac{6}{10} \cdot 20=8 \frac{2}{5}}\)
b)
\(\displaystyle{ P(A)= \frac{3}{10} \cdot \frac{4}{10} \cdot 20=2 \frac{2}{5}}\)

Ad2
a)
Jeśli dobrze myślę to ten podpunkt będzie wyglądał
\(\displaystyle{ k=15\\
p=0,4\\
q=0,6}\)
więc rozwiązaniem będzie
\(\displaystyle{ P(k=15)= {20 \choose 15} \cdot 0,4 ^{2} \cdot 0,6 ^{5}}\)

do b i c prosiłbym o jakieś wskazówki

[mat_61]

Zauważ jakie są wartości prawdopodobieństw we wszystkich rozwiązanych przez Ciebie przykładach

[Robson309]

Zad1
a)
\(\displaystyle{ Pp=0.7 \cdot 0.6}\) - Prawdopodobieństwo przyniesienia
\(\displaystyle{ (n+1)Pp-1 \le k \le (n+1)Pp}\)
b)
\(\displaystyle{ Pn=0.3 \cdot 0.4}\) - Prawdopodobieństwo niepszyniesienia
\(\displaystyle{ (n+1)Pn-1 \le k \le (n+1)Pn}\)