Statystyka - trudne początki.

[Ninteh]

W 2 semestrze, dorzucili mi statystykę i troszkę mam problemy z tym przedmiotem:
Mam takie o to zadanie:
Dana jest funkcja
\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l} 0 gdy x \le 0 \\ x, gdy 0 < x \le \sqrt{2} \\ 0, gdy x> \sqrt{2} \end{array}}\)

Polecenia:
a) Sprawdzic, czy funkcja f(x) jest funkcja gestosci prawdopodobienstwa pewnej zmiennej losowej X.
b) Znalezc dystrybuante funkcji f(x).
c) Znalezc prawdopodobienstwo, że zmienna losowa X przyjmie wartosci mniejsze od 1.
d) Znalezc prawdopodobienstwo, że zmienna losowa X przyjmie wartosci wieksze od 1,4.
e) Znalezc prawdopodobienstwo, że zmienna losowa X przyjmie wartosci z przedziału [0,6;1,2].
g) Znalezc wartosc oczekiwana zmiennej losowej X.
h) Okreslic wartosc wariancji i odchylenia standardowego tej zmiennej oraz wartosc współczynnika
zmiennosci.

Pomoże mi się ktoś za to zabrać krok po kroku ?

[epicka_nemesis]

a) jest to funkcja gęstości gdyż
\(\displaystyle{ \int_{0}^{\sqrt{2}}x=\frac{1}{2} \cdot (\sqrt{2})^{2}=1}\)

[Ninteh]

Ok co do A) Liczę, ze wzoru i rozwiązuje tą całkę oznaczoną.
Dobra jak ktoś byłby miły niech wyjaśni mi jak rozpisać teraz dystrybuante.