ciekawe, zawodnicy przed komisją egzaminacyjną.

jarek4700 · Post autor: **jarek4700** » 9 mar 2013, o 15:20

A jakie jest prawdopodobieństwo że każdy odpowie w innym układzie zestaw+komisja? Jest 20 takich układów. Jak ma się to prawdopodobieństwo do tego o które pytają w zadaniu?

adamigo57 · Post autor: **adamigo57** » 9 mar 2013, o 15:24

Czyli to będzie \(\displaystyle{ 1 - \frac{5 ^{4} \cdot 4^{3} \cdot 3 \cdot 2 }{ 4^{5} \cdot 5^{5} }}\)?

jarek4700 · Post autor: **jarek4700** » 9 mar 2013, o 15:30

\(\displaystyle{ 1 - \frac{20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16}{20^{5}}}\)
Pierwszy zawodnik może wybrać układ na 20 sposobów, następny na 19 itd. Gdyby nie było ograniczenia że każdy ma wybrać inny to każdy by mógł wybrać na 20 sposobów.
Jak ty liczyłeś to swoje rozwiązanie?

adamigo57 · Post autor: **adamigo57** » 9 mar 2013, o 16:04

Liczyłem, że ogółem, 5 zawodników ma po 4 możliwości wyboru komisji stąd w mianowniku 5 do 4, oraz 5 możliwości wybrania arkusza, stąd 5 do 5. Natomiast w liczniku - pierwszy miałby 4 komisje do wyboru i 5 pytań, stąd 5x4, 2 - 3 komisje x 5 arkuszy, 3 - 2 komisje x 5 arkuszy, 4 - 1 komisja x 5 arkuszy, 5 - 4 komisje x 4 arkusze