prawdopodobieństwo warunkowe i paradoks Bertranda

[catarinaa]

Z przeprowadzonych badań wynika, że 80% kobiet i 45% mężczyzn ogląda
w telewizji programy typu „reality show". Z grupy złoż'onej z 1500 kobiet
i 2000 mężczyzn wybrano losowo jedna osobę.
a) Jakie jest prawdopodobieństwo, że wybrana osoba ogląda programy
typu „reality show"?
b) Okazało się, że wylosowana osoba ogląda programy typu „reality
show°. Jakie jest prawdopodobieństwo, że jest to mężczyzna?

W kole o promieniu R poprowadzono w sposób losowy cięciwę. Wyznaczyć prawdopodobieństwo, że dlugość jej nie przekracza boku trójkąta równobocznego wpisanego w to koło.

Proszę o pomoc

[mat_61]

Wskazówka:

a) Skorzystaj ze wzoru na p-stwo całkowite
b) Wzór Bayes,a

Omówienie paradoksu Bertranda znajdziesz bez problemu.

[catarinaa]

Możesz mi pomóc z tym p. całkowitym? Nie za bardzo wiem jak to rozpisać i oznaczyć

[mat_61]

\(\displaystyle{ P(A)=P(A/B_{1}) \cdot P(B_{1})+P(A/B_{2}) \cdot P(B_{2})}\)

\(\displaystyle{ P(A/B_{1})}\) - p-stwo, że wybrana osoba ogląda reality show pod warunkiem, że jest to mężczyzna
\(\displaystyle{ P(A/B_{2})}\) - p-stwo, że wybrana osoba ogląda reality show pod warunkiem, że jest to kobieta
\(\displaystyle{ P(B_{1})}\) - p-stwo, że wybrana osoba jest mężczyzną
\(\displaystyle{ P(B_{2})}\) - p-stwo, że wybrana osoba jest kobietą