liczba zawodników

[tomi140]

W turnieju zapaśniczym rozegrano 36 walk. Każdy walczył z każdym dokładnie raz. Liczba zawodników biorących udział w turnieju to:

a) 9 b)18 c) 8 d) 12


Proszę o rozwiązanie

[szw1710]

Niech \(\displaystyle{ \{1,\dots,n\}}\) oznacza zbiór zawodników. Co oznacza stoczenie walki? Powiedzmy, że walczyli ze sobą zawodnik \(\displaystyle{ 1}\) z zawodnikiem \(\displaystyle{ 2}\). Można to zanotować w postaci \(\displaystyle{ \{1,2\}}\), przy czym \(\displaystyle{ \{1,2\}}\) tożsame jest z \(\displaystyle{ \{2,1\}}\).