Witam, mam mam problem z zadaniem:
Ze zbioru {1,2,3,...,9} losujemy kolejno 3 cyfry, tworząc liczbę trzycyfrową, zapisując ją w kolejności wylosowanych cyfr. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że otrzymana liczba jest parzysta i większa od 600.
W odpowiedziach napisane jest, że wynik to 1/6, jednak nie wiem dlaczego. Jakieś wskazówki?
Losowanie cyfr
Losowanie cyfr
To wiem, tylko co dalej bo rozwiązuję to i za nic nie chce wyjść 1/6? btw. ostatnią cyfra nie może być 0 bo jest podany zbiór
-
- Użytkownik
- Posty: 5974
- Rejestracja: 28 lut 2010, o 19:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Toruń
- Podziękował: 15 razy
- Pomógł: 1251 razy
Losowanie cyfr
Ile jest wszystkich liczb, które można utworzyć?
Ile jest liczb, które spełniają warunki? Podpowiedź - pierwsza cyfra na 4 sposoby, druga dowolna, trzecia na 4 sposoby.
Ile jest liczb, które spełniają warunki? Podpowiedź - pierwsza cyfra na 4 sposoby, druga dowolna, trzecia na 4 sposoby.
-
- Użytkownik
- Posty: 23
- Rejestracja: 7 lip 2011, o 18:28
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Pomógł: 4 razy
Losowanie cyfr
Wszystkich takich liczb jest \(\displaystyle{ 9^3=729}\). Zgodnie z wynikiem podanym w odpowiedzi \(\displaystyle{ (1/6)}\), liczb spełniających zadane własności powinno być \(\displaystyle{ 729/6=121,5}\) co jest oczywiście niemożliwe. Według mnie w zadaniu losujemy cyfry bez zwracania.
-
- Użytkownik
- Posty: 5101
- Rejestracja: 11 mar 2011, o 16:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: 52°16'37''N 20°52'45''E
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 1001 razy
Losowanie cyfr
Mnie też nie. Ja otrzymuję wynik \(\displaystyle{ \frac{2\cdot3\cdot7+2\cdot4\cdot7}{9\cdot8\cdot7}=\frac{98}{504}}\). Chyba że mogą istnieć dwie takie same cyfry, to wtedy \(\displaystyle{ \frac{4\cdot9\cdot4}{9\cdot9\cdot9}=\frac{144}{729}}\). Ale oczywiście to ta pierwsza wersja jest zgodna z treścią zadania, bo mamy tylko \(\displaystyle{ 9}\) cyfr, każda inna.piotree pisze:To wiem, tylko co dalej bo rozwiązuję to i za nic nie chce wyjść 1/6?