Rozkład beta - problem

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
beny_inf
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 4 mar 2013, o 13:33
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: GDańsk
Podziękował: 1 raz

Rozkład beta - problem

Post autor: beny_inf »

Witajcie
Mam problem z rozwiązaniem obowiązkowego zadania na studiach z rachunku prawdopodobieństwa. Problemem tym jest to, że zadanie obejmuję coś czego nie poruszaliśmy na ćwiczeniach ani wykładzie.
Może ktoś z was będzie potrafił pokazać mi jak wykonać to zadanie.
A zadanie wygląda tak:
\(\displaystyle{ Niech \ dla \ x \in (0,1)}\)
\(\displaystyle{ F(x)=\int_{0}^{x}56.14942 \cdot t^{ \Theta_{1}-1 } \cdot (1-t)^{\Theta_{2}-1}dt}\)
\(\displaystyle{ Znalezc \ wartosc \ \Theta_{1},\Theta_{2} \in R_{+} \ z \ dokladnoscia \ do \ 10^{-5} \ takie \ ze}\)
\(\displaystyle{ F(0.45879) = 0.25, \ \ \ \ F(0.71487) = 0.75.}\)
Mores
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23
Rejestracja: 7 lip 2011, o 18:28
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Pomógł: 4 razy

Rozkład beta - problem

Post autor: Mores »

Musisz po prostu policzyć odpowiednie całki oznaczone.

\(\displaystyle{ F(x)=\int_{0}^{0.45879}56.14942 \cdot t^{ \Theta_{1}-1 } \cdot (1-t)^{\Theta_{2}-1}dt=0,25}\)
\(\displaystyle{ F(x)=\int_{0}^{0,71487}56.14942 \cdot t^{ \Theta_{1}-1 } \cdot (1-t)^{\Theta_{2}-1}dt=0,75}\)

pamiętając, że gęstość rozkładu p-stwa całkuje się do jedynki.
beny_inf
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 4 mar 2013, o 13:33
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: GDańsk
Podziękował: 1 raz

Rozkład beta - problem

Post autor: beny_inf »

A jak to wklepać np. do wolframalpha ?
bo niestety nie przyjmuję mi wyrażenia (int 104.11101*t^(z-1)(1-t)^(r-1) t=0..0.28594)=0.25
przyjmując, że
\(\displaystyle{ \Theta_{1}=z \ i \ \Theta_{2}=r}\)
ODPOWIEDZ