warunek Lapunowa

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
20lisek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 108
Rejestracja: 29 sty 2013, o 16:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 24 razy

warunek Lapunowa

Post autor: 20lisek »

Niech \(\displaystyle{ \left\{ X_{n}, n \ge 1\right\}}\) będzie ciągiem niezależnych zmiennych losowych o rozkładach
\(\displaystyle{ P(X_{n}=n^{\alpha}) = P(X_{n}=-n^{\alpha})= \frac{1}{2n^{\beta}}, P(X_{n}=0)=1- \frac{1}{n^{\beta}}}\), gdzie \(\displaystyle{ \alpha \in R, \beta>0}\). Dla jakich wartości parametrów \(\displaystyle{ \alpha , \beta}\) ciag ten spełnia warunek Lapunowa?
ODPOWIEDZ