Zbieżność ciągu wg rozkładu i wg prawdopodobienstwa

20lisek · Post autor: **20lisek** » 4 mar 2013, o 17:06

Zmienna X ma rozkład jednostajny na przedziale \(\displaystyle{ \left[ 1- \frac{1}{n} ,1+ \frac{1}{n}\right], n \ge 1}\). Zbadaj zbieżność ciągu \(\displaystyle{ \left\{ X_{n},n \ge 1\right\}}\):
a) według rozkładu
b) według prawdopodobieństwa
c)prawie pewną
d)w sensie przestrzeni \(\displaystyle{ L^{1}, L{2}}\)

bartek118 · Post autor: **bartek118** » 4 mar 2013, o 17:17

W czym problem?

20lisek · Post autor: **20lisek** » 4 mar 2013, o 17:38

W tym, że nie mam zielonego pojęcia jak to rozwiązać. Proszę o napisanie rozwiązania "łopatologicznie" co i jak.

bartek118 · Post autor: **bartek118** » 4 mar 2013, o 17:40

Najpierw kandydat na granicę - jak wyglądają te zmienne losowe "granicznie" w \(\displaystyle{ n \to \infty}\)? Jak wygląda przedział w granicy, na którym są określone? Potem liczymy właściwie z definicji - napisz te definicje.