Witam!
Mam problem z takim oto zadaniem:
Spośród liczb 1,2,...9 losujemy kolejno bez zwracania dwie. Jakie jest prawdopodobieństwo, że druga z wylosowanych liczb będzie podzielna przez 4 jeśli wiadomo że pierwsza z wylosowanych liczb jest liczbą pierwszą
Prosiłbym o możliwie jak najdokładniejsze rozpisanie co skąd się bierze. Np. Wiem że moc B=4*8 ale nie rozumiem dlaczego. Wywnioskowałem, że jest to ilość wylosowanych liczb (4) pomnożona przez liczbe wszystkich - 1 ale wlasnie nie wiem dlaczego jest to minus jeden
Z góry dziękuje i pozdrawiam
Prawdopodobieństwo warunkowe - losowanie liczb
-
- Użytkownik
- Posty: 2826
- Rejestracja: 30 gru 2006, o 20:38
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Lublin/warszawa
- Podziękował: 62 razy
- Pomógł: 482 razy
Prawdopodobieństwo warunkowe - losowanie liczb
Za pierwszym razem wylosowaliśmy liczbę pierwszą, czyli nie mogła ona być podzielna przez 4.
Za drugim razem losujemy spośród 8 liczb, ponieważ jedna jest wylosowana, a losujemy bez zwracania.
Wśród liczb 1, 2, 3, ..., 9 są dwie liczby podzielne przez 4 (4 i 8).
Czyli losujemy spośród 8 liczb, a dwie nam "pasują". Czyli:
\(\displaystyle{ P=\frac{2}{8}=\frac{1}{4}}\)
Za drugim razem losujemy spośród 8 liczb, ponieważ jedna jest wylosowana, a losujemy bez zwracania.
Wśród liczb 1, 2, 3, ..., 9 są dwie liczby podzielne przez 4 (4 i 8).
Czyli losujemy spośród 8 liczb, a dwie nam "pasują". Czyli:
\(\displaystyle{ P=\frac{2}{8}=\frac{1}{4}}\)