osiem rzutów kostką

[Rukia]

Jakie jest prawdopodobieństwo, że w 8 rzutach kostką wypadną dokładnie 3 trójki i 4 czwórki?

[mlody3k]

Łącznie możliwości masz:
\(\displaystyle{ |\Omega|=6^8}\)
Jest to wariacja, czyli uwzględniłem kolejność.

Ponieważ masz ściśle ustalone jakie mają być wyniki, jedyne co musisz zrobić to je przemieszać, zatem:
\(\displaystyle{ |A|=8!}\)

Co daje:
\(\displaystyle{ P(A)=\frac{|A|}{|\Omega|}=\frac{8!}{6^8}=\frac{35}{1438}}\)

W razie czego zawsze można wypisać sobie wszystkie możliwości, jest ich "tylko" 35.