Kasia i Tomek umówili się na spotkanie między godz. \(\displaystyle{ 12:00}\) a \(\displaystyle{ 13:00}\), przy czym osoba, która przyjdzie pierwsza czeka na drugą \(\displaystyle{ 20}\) minut. Jakie jest szansa, że dojdzie do spotkania?
Wiem, jak to się rozwiązuje to zadanie. Głównie chodzi mi o zapis:
\(\displaystyle{ \Omega = \left\{(x,y): x,y \in [0,1]\right\}}\) albo \(\displaystyle{ \Omega = \left\{(x,y): 0 \le x \le 60, 0 \le y \le 60\right\}}\)
Czy oba są poprawne?
\(\displaystyle{ A = \left\{ (x,y) : |x-y| \le \frac{1}{3}\right\} = \left\{(x,y): x - \frac{1}{3} \le y \le x +\frac{1}{3}\right\}}\)
Pytania:
1. \(\displaystyle{ x,y \in [0,1]}\) to oznacza, że Kasia i Tomek mają godzinę, żeby przyjść na spotkanie?
2. Jeśli w treści zadania by pisało: "między godz. 12:00 a 14:00" to będzie \(\displaystyle{ x,y \in [0,2]}\)?
Będę ogromna wdzięczna za odpowiedź.
Prawdopodobieństwo geometryczne - zapis
- pyzol
- Użytkownik
- Posty: 4346
- Rejestracja: 26 kwie 2010, o 11:39
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Nowa Ruda
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 929 razy
Prawdopodobieństwo geometryczne - zapis
Model wybierasz Ty. W tym momencie oba są poprawne. Ale opis zdarzenia \(\displaystyle{ A}\) pasuje tylko do pierwszego modelu. Gdyby było do 14, również mogłabyś ustalić, że \(\displaystyle{ (x,y)\in [0;1]^2}\). Dodatkowo musielibyśmy ustalić jaką cześć dwóch godzin stanowi 20 minut.Czy oba są poprawne?
-
- Użytkownik
- Posty: 141
- Rejestracja: 24 paź 2011, o 19:14
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Miasto
- Podziękował: 74 razy
Prawdopodobieństwo geometryczne - zapis
Dziękuję bardzo za odpowiedź. Już rozumiem.
\(\displaystyle{ A = \{(x,y): |x-y|\leq 20\}}\)
Jeśli chodzi o drugi model, to zapewne chodziło o:pyzol pisze:Model wybierasz Ty. W tym momencie oba są poprawne. Ale opis zdarzenia \(\displaystyle{ A}\) pasuje tylko do pierwszego modelu.
\(\displaystyle{ A = \{(x,y): |x-y|\leq 20\}}\)
To wtedy będzie \(\displaystyle{ \frac{1}{6}}\)?pyzol pisze:Gdyby było do 14, również mogłabyś ustalić, że \(\displaystyle{ (x,y)\in [0;1]^2}\). Dodatkowo musielibyśmy ustalić jaką cześć dwóch godzin stanowi 20 minut.