Prawdopodobieństwo... zaliczenie.

[siemano123]

Proszę o pomoc w rozwiązaniu tych zadań, mam bardzo mało czasu....

1.Dwóch jednakowo silnych przeciwników gra w szachy. Co jest bardziej
prawdopodobne dla każdego z nich: a) wygrac jedna partie z dwóch, czy dwie
partie z czterech? b) wygrac dwie partie z czterech, czy trzy partie z szesciu?
c) wygrac nie mniej niż dwie partie z czterech, czy nie mniej niż trzy partie z
szesciu? Remisów nie bierzemy pod uwage.

2.Rzucono dwie kostki do gry. Znalezc prawdopodobienstwo zdarzen polegajacych
na tym, że: a) suma wyrzuconych oczek równa sie 8, a różnica 4; b) suma
wyrzuconych oczek równa sie 8, jesli wiadomo, że ich różnica jest równa
4.

3. A, B i jeszcze 8 osób stoja w kolejce. Znalezc prawdopodobienstwo tego, że
miedzy A i B w kolejce stoja 3 osoby.

4.Udowodnic, że jeżeli ZLξ ma absolutnie ciagła dystrybuante F(x) , to ZL
η= F(ξ) ma rozkład jednostajny na odcinku [0; 1].

5.Rozkład dyskretnej ZL ξ dany jest wzorem

P{ξ=k}= frac{4}{k(k+1)(k+2)} , k=1,2,... .

Znaleźć WO ZLξ.

[jarek4700]

Pierwsze a) i b)
Użyj wzoru na \(\displaystyle{ n}\) sukcesów w \(\displaystyle{ k}\) próbach : \(\displaystyle{ {k \choose n}p^{n}(1-p)^{k - n}}\), gdzie \(\displaystyle{ p}\) - prawdopodobieństwo sukcesu równe w tym przypadku \(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\)
Na logikę powinny być takie same wyniki.
c)
trzeba zsumować odpowiednie pstwa ze wzoru powyżej.