prawdopodobieństwo warunkowe
-
fryxjer
- Użytkownik
- Posty: 226
- Rejestracja: 27 lis 2006, o 22:02
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Raciborz
- Podziękował: 62 razy
- Pomógł: 23 razy
prawdopodobieństwo warunkowe
Wylosowano pięciocyfrowy numer. Jaka jest szansa, że zawiera on dokładnie dwie cyfry 2, jeśli wiadomo, że na przedostatniej pozycji znajduję się cyfra 1 ? (dopuszczamy numery zaczynające się od 0).
-
Pancernik
- Użytkownik
- Posty: 634
- Rejestracja: 3 mar 2009, o 14:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Ruda Śląska
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 143 razy
prawdopodobieństwo warunkowe
Wszystkich liczb pięciocyfrowych jest \(\displaystyle{ \overline{\overline{\Omega}}=10^5}\)
To zadanie można zrobić na tzw. "kreskach", czyli skoro mamy pięć cyfr, to jest pięć kresek.
Wiemy, że na czwartej musi stać jedynka, co oznacza jedną opcję. Losujemy na których miejscach mają stać dwójki. Do dyspozycji zostały cztery miejsca, czyli \(\displaystyle{ {4 \choose 2}}\). Na pozostałych dwóch miejscach może stać dziewięć cyfr (nie można użyć dwójek, ale jedynki można):
\(\displaystyle{ \overline{\overline{A}}= {4 \choose 2} \cdot 9^2}\)
\(\displaystyle{ P\left( A\right) = \frac{486}{10000}=\frac{243}{5000}}\)
To zadanie można zrobić na tzw. "kreskach", czyli skoro mamy pięć cyfr, to jest pięć kresek.
Wiemy, że na czwartej musi stać jedynka, co oznacza jedną opcję. Losujemy na których miejscach mają stać dwójki. Do dyspozycji zostały cztery miejsca, czyli \(\displaystyle{ {4 \choose 2}}\). Na pozostałych dwóch miejscach może stać dziewięć cyfr (nie można użyć dwójek, ale jedynki można):
\(\displaystyle{ \overline{\overline{A}}= {4 \choose 2} \cdot 9^2}\)
\(\displaystyle{ P\left( A\right) = \frac{486}{10000}=\frac{243}{5000}}\)