Wylosowanie pomalowanej ściany. - jak się do tego zabrać?

[hannibal2007]

mam problem, jak mniemam z dość prostym zadaniem. nie mam pojęcia jak się do niego zabrać. proszę o pomoc.

Każda ściana czworościanu foremnego została pomalowana jednolitym kolorem. Mamy do dyspozycji cztery różne kolory przy czym każdym z kolorów można pomalować więcej niż jedną ścianę. Obliczyć prawdopodobieństwo, że wśród wszystkich możliwych pomalowanych czworościanów wylosowany zostanie:

a) czworościan jednokolorowy
b)czworościan dwukolorowy

[Majeskas]

Każda ściana może zostać pomalowana na jeden z czterech kolorów. Mamy cztery ściany. Stąd \(\displaystyle{ |\Omega|=4^4}\).

a) Są tylko cztery czworościany jednokolorowe - każdy w jednym z czterech kolorów.

b) Analogicznie jak przy rozpatrywaniu \(\displaystyle{ |\Omega|}\), tylko tym razem każdej ścianie możemy przypisać jeden z dwóch kolorów.