Prawdopobieństwo. Żeglarze.

Math_s · Post autor: **Math_s** » 19 lut 2013, o 19:20

W obozie żeglarskim uczestniczy 20 osób, wśród których 6 ma patent żeglarza, a 2 patent sternika. Losujemy dwie osoby do przygotowania posiłku. Z pozostałych uczestników losujemy jedną do zmywania naczyń. Oblicz prawdopodobieństwo, że posiłek będą przygotowywać osoby bez żadnego patentu, a naczynia będzie zmywał sternik jachtowy.

Bardzo proszę o dobre wytłumaczenie, wyszły mi dwa wyniki w zależności od tego, czym policzyłam \(\displaystyle{ \frac{11}{95}}\) lub \(\displaystyle{ \frac{11}{285}}\), a przecież poprawny może być tyko jeden.
(nie mam do tego zadania odpowiedzi).

Będę niezmiernie wdzięczna.

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 19 lut 2013, o 19:27

No to bierzesz dwie bez patentu i sternika - gdzie problem.

Math_s · Post autor: **Math_s** » 21 lut 2013, o 18:44

ok, jaką masz Omegę?

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 21 lut 2013, o 19:21

To Ty podajesz - my sprawdzamy.

Math_s · Post autor: **Math_s** » 25 lut 2013, o 20:56

Przepraszam, że dopiero teraz piszę, nie mogłam wcześniej:

Omega u mnie to 20 po 3

z metody drzewka wychodzi mi \(\displaystyle{ \frac{11}{285}}\) jednak licząc kombinatorycznie, dostaję wynik trzykrotnie większy, co jest prawidłowe?

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 25 lut 2013, o 21:00

Nie będzie 20 nad 3. Bo nie losujesz trzech z 20-tu; a 2 z 20 i 1 z 18-tu.

Math_s · Post autor: **Math_s** » 25 lut 2013, o 21:01

Aaaa czyli 2 z 20 + 1 z 18 w Omedze? ..

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 25 lut 2013, o 21:04

Po prostu masz wylosować dwie bez patentu i (potem) sternika. I nie ma jednej omegi.

Math_s · Post autor: **Math_s** » 25 lut 2013, o 21:07

no to moment, w zdarzeniu A- bpatentu mam 2 z 20, B - sternik mam 1 z 18 ,ok, to jakie tu są omegi ? . .

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 25 lut 2013, o 21:09

No takie - ale jak widzisz dwie.

Math_s · Post autor: **Math_s** » 25 lut 2013, o 21:13

ok, czyli to są omegi
czyli ilość elementów sprzyjających zdarzeniu A, to 18, a B, to 2,

Mam jeszcze pytanie, mógłbyś mnie uświadomić kiedy stosujemy metodę drzewek, a kiedy kombinatorykę? do jakich rodzajów prawdopodobieństw?

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 25 lut 2013, o 21:20

Ale sprzyjające są inne - co do ilości.

2 bez licencji masz na 12 po 2 sposobów.

Sternik - tu trafiłaś.

Jak liczyć - brak reguł. Drzewko to kombinatoryczne prawdopodobieństwo całkowite.

Math_s · Post autor: **Math_s** » 25 lut 2013, o 22:36

dobra podsumujmy tych żeglarzy w końcu :
zd. sprzyjające :
sternik - 2
bpatentu- 2
omega sternik 1 z 18
omega bpatentu 2 z 12
policzyć prawdopodobieństwa i na końcu je do siebie dodać
czy w końcu dobrze? . .

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 26 lut 2013, o 20:18

Przecież

piasek101 pisze:Ale sprzyjające są inne - co do ilości.

2 bez licencji masz na 12 po 2 sposobów.

Sternik - tu trafiłaś.

Math_s · Post autor: **Math_s** » 26 lut 2013, o 22:03

nie dodać, tylko pomnożyć, wychodzi.