Loteria. Prawdopodobieństwo.

Math_s · Post autor: **Math_s** » 16 lut 2013, o 18:55

Na loterii jest 50 losów, w tym 15 wygrywających( 1 stuzłotowy, 4 dziesięciozłotowe, 10 pięciozłotowych). Za los płacimy 5zł. Oblicz prawdopodobieństwo, że wygrana będzie nie mniejsza od kosztów, gdy :
a) kupujemy 1 los.

Pomocy, od czego tu wyjść? Kombinatorycznie mam w Omedze 250, ale co dalej ? ? ?

kominkowa · Post autor: **kominkowa** » 16 lut 2013, o 19:02

Na pewno jeden los?
No to jak za króla Ćwieczka drzewko...
Albo \(\displaystyle{ P(A)= \frac{ {15 \choose 1} }{ {50 \choose 1} }}\). Omega to jeden los z pięćdziesięciu, a zdarzenie sprzyjające to jeden z piętnastu, bo każda wygrana jest nie mniejsza od 'inwestycji'.
PS. Skąd taka omega?

Math_s · Post autor: **Math_s** » 16 lut 2013, o 19:09

no bo ta kasa mnie zmyliła, czyli mam nie uwzględniać cen losów?

kominkowa · Post autor: **kominkowa** » 16 lut 2013, o 19:18

Ale po co?
Spójrz, masz wylosować i sprawdzić, czy jest to nie mniejsze od tego co zapłaciłaś. Odpowiadasz: TAK lub NIE. Nikt nie pyta Cię o różnicę, wielkość wygranej itp. To tylko zmyła, którą omijamy tak, że dzielimy sobie na początku na dwa worki: los-sukces (1 stuzłotowy, 4 dziesięciozłotowe, 10 pięciozłotowych - razem 15) i los pusty (35). I podług tego kontynuujesz już czyste prawdopodobieństwo - tu akurat kombinatoryka, równie dobrze dla większej ilości losowań może być Bernoulli.
¿Comprende? ¿Claro?

Math_s · Post autor: **Math_s** » 16 lut 2013, o 21:28

Oui, merci

kominkowa · Post autor: **kominkowa** » 16 lut 2013, o 22:34

De nada