Suma prawdopodobieństw

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
TokaKoka
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 58
Rejestracja: 31 sty 2006, o 21:39
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Z okolicy ;d
Podziękował: 14 razy

Suma prawdopodobieństw

Post autor: TokaKoka »

Witam!
Zdarzenia A,B \(\displaystyle{ \subset}\) są niezależne. Wiedząc, że P(A)= 1/3 , P(B') = 1/2 , oblicz P(A'\(\displaystyle{ \cup}\)B).
Z góry dziękuję za pomoc.
domis
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 18 mar 2007, o 22:48
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Zabrze

Suma prawdopodobieństw

Post autor: domis »

\(\displaystyle{ P(A'\cup B)=P(A')+P(B)-P(A'\cap B)=}\)
jeżeli zdarzenia A i B są niezależne to również zdarzenia A' i B są niezależne, ponadto \(\displaystyle{ P(A')=1-P(A)}\), zatem:
\(\displaystyle{ =1-P(A)+1-P(B')-P(A')\cdot P(B)=
1-P(A)+1-P(B')-(1-P(A))\cdot (1-P(B'))=
1-\frac{1}{3}+1-\frac{1}{2}-\frac{2}{3}\cdot\frac{1}{2}=\frac{5}{6}}\)
ODPOWIEDZ