wzor Bayesa

[aniolekkkkk]

Wczesny test wykrywania ciąży daje wynik pozytywny u 98% procent kobiet, które są w ciąży i wynik negatywny u 99% kobiet, które nie są w ciąży. Załóżmy, że 1 000 kobiet poddało się temu testowi i 100 z nich jest naprawdę w ciąży.
Jakie jest prawdopodobieństwo, że losowo wybrana kobieta z tej grupy będzie miała negatywny wynik testu ?

Chce się do tego zabrać korzystając z wzoru Bayes'a. Czy dobrze to opisuje:
\(\displaystyle{ A}\)- jest w ciąży
\(\displaystyle{ B}\) - nie jest w ciąży
\(\displaystyle{ P}\) - wynik pozytywny
\(\displaystyle{ N}\) - wynik negatywny

\(\displaystyle{ P(A)=\frac{1}{10}}\)

\(\displaystyle{ P(B)=\frac{9}{10}}\)

\(\displaystyle{ P(P/A)=0.98}\)

\(\displaystyle{ P(N/B)=0.99}\)

I teraz chce policzyć:
\(\displaystyle{ P(N)=P(N\cap A)+P(N \cap B)=P(A)P(N/A)+P(B)P(N/B)}\)

tylko,że do tego brakuje mi \(\displaystyle{ P(N/ A)}\)
jak je mogę policzyć lub gdzie jest bląd w moim rozumowaniu?

[lokas]

\(\displaystyle{ A}\)- jest w ciąży
\(\displaystyle{ B}\) - nie jest w ciąży
\(\displaystyle{ P}\) - wynik pozytywny
\(\displaystyle{ N}\) - wynik negatywny

Ale masz "durne" oznaczenia. Nie jepiej tak:
\(\displaystyle{ A}\)- test dał wynik negatywny
\(\displaystyle{ B_1}\) -jest w ciąży
\(\displaystyle{ B_2}\) -nie jest w ciąży

i teraz widać dokładnie co jest rozbiciem.
A jeśli chodzi o zdarzenie którego prawdop. Ci brakowało to skoro

Kod: Zaznacz cały

Wczesny test wykrywania ciąży daje wynik pozytywny u 98% procent kobiet

to u \(\displaystyle{ 2\%}\) da wynik nagatywny, czyż nie?

[aniolekkkkk]

w sumie chyba racja...