Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
Udowodnij, że jeśli \(\displaystyle{ P(A|B)>P(A) to P(B|A)>P(B)}\)
zrobiłem to zadanie w nastepujacy sposób, ale nie wiem czy mozna to nazwać dowodem : \(\displaystyle{ P(B)=\frac{P(A\cap B)}{P(A|B)}}\) oraz \(\displaystyle{ P(A)=\frac{P(A\cap B)}{P(B|A)}}\), podstawiam teraz do P(B) wyrażenie \(\displaystyle{ P(A\cap B)=P(A)P(B|A)}\) i otrzymuję, że \(\displaystyle{ \frac{P(B)}{P(A)}=\frac{P(B|A)}{P(A|B)}}\) i teraz sobie tak pomyslałem że ta rwnosc jest spelniona wlasnie tylko wtedy gdy \(\displaystyle{ P(A|B)>P(A) oraz P(B|A)>P(B)}\) sprawdyilem sobie to tak na liczbach
wiecej nie wskoram z tym zadaniem, jezeli macie jakies inne pomysly jak to rozwiklac to bede wdzieczny jak je tu ujawnicie
