pasażerowie i wagony

[marina92]

Do pociągu składającego się z trzech wagonów wsiada \(\displaystyle{ 6}\) podróżnych. Obliczyć prawdop., że
a) \(\displaystyle{ A}\) - do każdego wagonu wsiądzie po dwóch pasażerów
b) \(\displaystyle{ B}\) - do pierwszego wagonu wsiądzie trzech pasażerów.

Proszę o sprawdzenie mojego rozwiązania:
\(\displaystyle{ \left| \Omega\right| = 3^{6}}\)

\(\displaystyle{ \left| A\right| = {6 \choose 2} {4 \choose 2} \cdot 3!}\)
\(\displaystyle{ \left| B\right| = {6 \choose 3} 2^{3}}\)

[mat_61]

\(\displaystyle{ |A|}\) - nie jest dobrze (nie należy mnożyć przez \(\displaystyle{ 3!}\)) Reszta jest OK.

Dokładniejsze informacje dlaczego tak jest są np. tutaj:
https://www.matematyka.pl/230511.htm. Szczególnie posty: 9 sty 2011, o 09:29 oraz 12 sty 2011, o 10:55