Pewien przyrząd pomiarowy robi błąd systematyczny \(\displaystyle{ 1 m}\) w stronę zawyżenia pomiaru i błąd losowy o rozkładzie \(\displaystyle{ N\left( 0; 0,5\right)}\) .
a) Obliczyć wartość przeciętną błędu pomiaru
b) Wyznaczyć prawdopodobieństwo, że błąd z jakim mierzone są badane przedmioty nie przekracza \(\displaystyle{ 2m}\)
proszę o pomoc
błąd pomiaru
-
janusz47
- Użytkownik
- Posty: 7916
- Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 30 razy
- Pomógł: 1671 razy
błąd pomiaru
\(\displaystyle{ X}\) - sumaryczny błąd pomiaru:
Funkcja gęstości błędu:
\(\displaystyle{ f(x) = \frac{1}{0.5\sqrt{2\pi}}e^{-\frac{(x-1)^2}{0.5}}.}\)
a) Wartość średnia (przeciętna) błędu pomiaru \(\displaystyle{ \overline{x} = 1m}\)- błąd systematyczny.
b) \(\displaystyle{ P( X \leq 2m) = \phi\left( \frac{1}{0.5}(2-1) \right) = \phi(2) = 0.97725.}\)
Funkcja gęstości błędu:
\(\displaystyle{ f(x) = \frac{1}{0.5\sqrt{2\pi}}e^{-\frac{(x-1)^2}{0.5}}.}\)
a) Wartość średnia (przeciętna) błędu pomiaru \(\displaystyle{ \overline{x} = 1m}\)- błąd systematyczny.
b) \(\displaystyle{ P( X \leq 2m) = \phi\left( \frac{1}{0.5}(2-1) \right) = \phi(2) = 0.97725.}\)