gęstość prawdop. zmiennej losowej o wykładzie jednostajnym
-
- Użytkownik
- Posty: 81
- Rejestracja: 1 lut 2013, o 11:59
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Lublin
- Podziękował: 15 razy
gęstość prawdop. zmiennej losowej o wykładzie jednostajnym
Zmienne losowe \(\displaystyle{ X}\) i \(\displaystyle{ Y}\) są niezależne o jednakowym rozkładzie jednostajnym na przedziale \(\displaystyle{ \left[ 0,2\right]}\). Wyznaczyć gęstość prawdopodobieństwa zmiennej losowej \(\displaystyle{ Z=X+Y}\).
-
- Użytkownik
- Posty: 81
- Rejestracja: 1 lut 2013, o 11:59
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Lublin
- Podziękował: 15 razy
- Nakahed90
- Użytkownik
- Posty: 9096
- Rejestracja: 11 paź 2008, o 22:29
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Pomógł: 1871 razy
gęstość prawdop. zmiennej losowej o wykładzie jednostajnym
W przypadku zmienny losowych o gęstościach \(\displaystyle{ f_{X}, f_{Y}}\) (X,Y są niezależne) mamy:
\(\displaystyle{ f_{Z}(z)=f_{X+Y}(z)=(f*g)(z)= \int_{-\infty}^{\infty} f_{X}(z-y)f_{Y}(y)dy}\)
Operację "*" nazywamy splotem rozkładów.
\(\displaystyle{ f_{Z}(z)=f_{X+Y}(z)=(f*g)(z)= \int_{-\infty}^{\infty} f_{X}(z-y)f_{Y}(y)dy}\)
Operację "*" nazywamy splotem rozkładów.
-
- Użytkownik
- Posty: 60
- Rejestracja: 7 sty 2013, o 12:23
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Lublin
- Pomógł: 1 raz
gęstość prawdop. zmiennej losowej o wykładzie jednostajnym
Korzystając z podanego wzoru na splot dochodzę do momentu :
\(\displaystyle{ \frac{1}{4} \int_{R}^{} I(t \ge y \ge t-2) \cdot I(0 \le y \le 2) dy}\)
następnie wypadałoby skorzystać z tego ale tu pojawia się problem, jak wyznaczyć stałe a, b, c?
\(\displaystyle{ \frac{1}{4} \int_{R}^{} I(t \ge y \ge t-2) \cdot I(0 \le y \le 2) dy}\)
następnie wypadałoby skorzystać z tego ale tu pojawia się problem, jak wyznaczyć stałe a, b, c?