grupy studentów

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
marina92
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 20
Rejestracja: 8 lut 2013, o 10:08
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Lublin
Podziękował: 1 raz

grupy studentów

Post autor: marina92 »

Pięciu studentów powtarzających dany rok studiów wybiera losowo (każdy niezależnie od pozostałych) jedną z trzech równoległych grup. Znaleźć prawdopodobieństwo zdarzeń polegających na tym, że:
a) w pierwszej grupie znajduje się dokładnie jeden student
b) w jednej znajduje się dokładnie jeden student
c) w ustalonej grupie znajduje się dokładnie trzech studentów

Proszę o pomoc.-- 8 lut 2013, o 12:20 --Wyszło mi:
a) \(\displaystyle{ \frac{80}{3^{5}}}\)
c) \(\displaystyle{ \frac{150}{3^{5}}}\)

Proszę o sprawdzenie.
Studentka1992
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 178
Rejestracja: 2 cze 2012, o 12:43
Płeć: Kobieta
Podziękował: 32 razy
Pomógł: 3 razy

grupy studentów

Post autor: Studentka1992 »

a) \(\displaystyle{ P(A)=\frac{n(A)}{n(\Omega)}=\frac{1}{243}}\)

b)\(\displaystyle{ P(B)=\frac{3}{243}}\)

c)\(\displaystyle{ n(C)= {5 \choose 1} \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2=80}\)

wybieram napierw jednego ze studentów do 1 grupy, reszta studentów wybiera dowolnie grupę

\(\displaystyle{ P(C)=\frac{80}{243}}\)

d)\(\displaystyle{ n(D)= {3 \choose 1} {5 \choose 3} \cdot 2 \cdot 2}\)

wybieram jedną z trzech grup, dobieram do tej grupy trzech studentów, reszra wybiera grupę dowolnie.

\(\displaystyle{ P(D)=\frac{120}{243}}\)
ODPOWIEDZ