Prawdopodobieństwo sukcesu w doświadczeniu

marina92 · Post autor: **marina92** » 8 lut 2013, o 10:12

Przeprowadzono doświadczenie polegające na badaniu zjawiska telepatii. W czasie trwania eksperymentu wykonano \(\displaystyle{ n}\) niezależnych prób; podczas każdej próby badana osoba miała za zadanie odgadnąć eksponowane hasło. Jakie jest prawdopodobieństwo \(\displaystyle{ m}\) prawidłowych odgadnięć w czasie trwania eksperymentu \(\displaystyle{ \left( m \le n\right)}\), jeśli wiadomo, że dysponowano \(\displaystyle{ k}\) możliwymi hasłami i mechanizm eksponowania i odgadywana haseł był czysto przypadkowy?

Proszę o pomoc.

pyzol · Post autor: **pyzol** » 8 lut 2013, o 12:16

A w czym masz dokładnie problem?
Wiesz jakie jest prawdopodobieństwo odgadnięcia hasła, jeśli masz \(\displaystyle{ k}\) możliwości?

matpol · Post autor: **matpol** » 8 lut 2013, o 13:39

Czy powinno być tak :
k haseł, n prób, m prawidłowych odgadnięć
\(\displaystyle{ {n \choose m} k^{m} (1-k)^{n-m}}\) ?

pyzol · Post autor: **pyzol** » 8 lut 2013, o 13:49

Prawdopodobieństwo odgadnięcia hasła wynosi \(\displaystyle{ \frac{1}{k}}\), a nie \(\displaystyle{ k}\).
Tak to wyjdzie Ci coś o wiele większego niż \(\displaystyle{ 1}\)