Mam kilka zadań, które sprawiają mi problem, ponieważ na zajęciach nie robiliśmy nic podobnego.
Usłyszałam wskazówkę "twierdzenia graniczne", ale bez żadnej praktyki nic mi nie idzie. Mógłby ktoś pomóc?
1. W skład pewnej maszyny wchodzi trudny do wykonania element. Z praktyki wiadomo, że po przejściu przez kontrolę jakości i złożeniu w magazynie, średnio 2 elementy na 100 są wadliwe. Zakładamy, że kolejne elementy przechodzą przez kontrolę niezależnie od siebie. Obliczyć, przybliżając rozkład dwumianowy rozkładem Poissona , jaką najmniejszą liczbę elementów należy zgromadzić w magazynie, aby z pr. 0,99 przy montażu 20 maszyn nie trzeby było dorabiać brakujących elementów.
2.Dodajemy do siebie 10 000 liczb. Każda z nich jest zaokrąglona z dokładnością do \(\displaystyle{ 10^{-5}.}\) Zakładając, że błędy zaokrąglenia są niezależnymi zmiennymi losowymi o rozkładzie jednostajnym w przedziale \(\displaystyle{ ( -\frac{1}{2} 10^{-5} , \frac{1}{2}10^{-5})}\) wyznaczyć przedział, w którym z prawdopodobieństwem 0,99 będzie się zawierał błąd sumy.
3.Co najmniej ile razy trzeba rzucić kostką, aby z prawdopodobieństwem równym w przybliżeniu 0,997 można było spodziewać się, że bezwzględne odchylenie częstości względnej wyrzucenia czwórki od prawdopodobieństwa jej otrzymania w poszczególnym rzucie będzie mniejsze od 0,05?
Proszę o pomoc, albo przynjamniej rozpisany początek zadania.