Jeśli mam wyznaczyć funkcję charakterystyczną zmiennej losowej XY+2010 dla rozkładu normalnego \(\displaystyle{ \mathcal{N}(0,1)}\) ,gdzie X,Y zmienne niezależne , to wystarczy,żę policzę to:
\(\displaystyle{ \frac{1}{\sqrt{2 \pi}} \int_{- \infty}^{\infty} \int_{- \infty}^{\infty} e^{it(xy+2010)} \cdot e^{ \frac{-x^2}{2}} \cdot e^{ \frac{-y^2}{2}}dxdy}\) ??
Przepraszam z góry,że zawracam dzisiaj głowę, ale mam egzamin na dniach ,a niestety prawdopodobieństwo to moja pięta achillesowa.