losowo wybrane restauracje, rzuty kostką

[moli015]

zad 1
Związek Ochrony Praw Konsumenta w pewnym kraju przeprowadził badania jakości wód mineralnych podawanych w restauracjach. Badania ujawniły, że w 10% przebadanych restauracji zamiast wody mineralnej podaje się wodę z kranu nasyconą dwutlenkiem węgla. Oblicz prawdopodobieństwo, że wśród 10 losowo wybranych restauracji w tym kraju w dokładnie jednej podaje się wodę z kranu nasyconą dwutlenkiem węgla zamiast wody mineralnej.Wynik zaokrąglij do 3 miejsc po przecinku.

zad 2
Doświadczenie polega na dwukrotnym rzucie kostką sześcienną, na której ściankach znajdują się cyfry 3,4,5,6,7,8
- oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że suma oczek uzyskanych w dwóch rzutach nie przekracza liczby 14.
- Oblicz prawdopodobieństwo warunkowe ,że suma oczek uzyskanych w dwóch rzutach jest równa 10 pod warunkiem, że w każdym z rzutów uzyskano wynik, będący liczbą nieparzystą.

[ariadna]

1)
\(\displaystyle{ P_{10,1}={{10\choose1}}(0,1)^{1}(0,9)^{9}\approx{0,387}}\)
2)
a) zdarzenie przeciwne: więc niż 14
(7,8), (8,7), (8,8)
\(\displaystyle{ P=1-\frac{3}{36}=\frac{11}{12}}\)
b)
- B-obie są nieparzyste:
(3,3),(3,5),(3,7),(5,5),(5,3),(5,7),(7,7),(7,3),(7,5)-9
- obie nie parzyste i suma 10
(5,5),(3,7),(7,3)-3
\(\displaystyle{ P(A|B)=\frac{P(A\cap{B})}{P(B)}=\frac{\frac{3}{36}}{\frac{9}{36}}=\frac{1}{3}}\)