Proszę o pomoc w rozwiązaniu zadań. Za wszystko z góry dziękuje i pozdrawiam.
1)Niech X, Y będą niezależnymi zmiennymi losowymi o jednakowym rozkładzie jednostajnym na [0, 1]. Niech \(\displaystyle{ U = min(X,Y)}\). Wyznaczyć dystrybuantę i gęstość prawdopodobieństwa zmiennej losowej U. Obliczyć \(\displaystyle{ EU}\) oraz \(\displaystyle{ VarU}\)
2) Niech X, Y będą niezależnymi zmiennymi losowymi o jednakowym rozkładzie jednostajnym na [0, 1]. Niech \(\displaystyle{ V = max(X,Y)}\). Wyznaczyć dystrybuantę i gęstość prawdopodobieństwa zmiennej losowej V. Obliczyć \(\displaystyle{ EV}\) oraz \(\displaystyle{ VarV}\)
Zmienna losowa, rozkład jednostajny
- Nakahed90
- Użytkownik
- Posty: 9096
- Rejestracja: 11 paź 2008, o 22:29
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Pomógł: 1871 razy
Zmienna losowa, rozkład jednostajny
Zauważ, że:
\(\displaystyle{ P(max \left\{X,Y \right\} \le t)=P(X \le t,Y \le t)}\)
W bardzo podobny sposób daje się minimum rozpisać.
\(\displaystyle{ P(max \left\{X,Y \right\} \le t)=P(X \le t,Y \le t)}\)
W bardzo podobny sposób daje się minimum rozpisać.