Rozkład asymptotyczny - estymator nieznanej dystrybuanty

[kpustkowska02]

Bardzo proszę o pomoc, mam kolokwium a to zadanie kompletnie mnie przerasta..

Niech X będzie zmienną losową o nieznanej dystrybuancie F, opisującą pewną losową wielkość fizyczną. Dokonujemy n niezależnych pomiarów jednakowych warunkach fizycznych tej wielkości fizycznej X otrzymując ciąg niezależnych zmiennych losowych \(\displaystyle{ X_{1} , X_{2} ,...,X _{n}}\) o jednakowym rozkładzie prawdopodobieństwa identycznym z rozkładem zmiennej losowej X. Następnie, na podstawie wyników pomiarów \(\displaystyle{ X_{1} , X_{2} ,...,X _{n}}\) konstruujemy oszacowanie (estymator) nieznanej dystrybuanty F wyrażającej się następującym wzorem:
\(\displaystyle{ F_{n} \left(X_{1} , X_{2} ,...,X _{n},t \right)}\) = \(\displaystyle{ \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} 1 \left( X_{i} \le t \right)}\), gdzie 1\(\displaystyle{ \left(X_{i} \le t \right \right) )}\) oznacza indykator zdarzenia że \(\displaystyle{ X_{i} \le t \right )}\).
\(\displaystyle{ F_{n} \left(X_{1} , X_{2} ,...,X _{n},t \right)}\) nazywamy dystrybuantą empiryczną.

a) Wyznacz rozkład asymptotyczny \(\displaystyle{ F_{n} \left(X_{1} , X_{2} ,...,X _{n},t \right)}\).
b) Ile pomiarów należy dokonać aby P \(\displaystyle{ \left( \left|F_{n} \left(X_{1} , X_{2} ,...,X _{n},t \right)-F\left( t\right) \right| \le 0.1 \right) \ge 0.9}\) ?-- 7 lut 2013, o 21:45 --Błagam choć o wskazówkę, studiuję budownictwo i muszę przyznać, że statystyka nigdy nie była moją mocną stroną i nikt u nas nie przejmuje się tym żeby to przekazać studentom zbytnio a wymagania są :/