karty :)

[muller]

Z talii 24 kart losujemy 3 razy ze zwracaniem po jednej karcie. Oblicz prawdopodobieństwo, że conajmniej 2 razy wylosujemy kiera. odp. 5/32

[Uzo]

Mamy do czynienia ze schematem 3 prób Bernoulliego , gdzie sukcesem w pojedynczej próbie jest uzyskanie kiera.
n=3
2≤k≤3
\(\displaystyle{ p=\frac{C^{1}_{6}}{C^{1}_{24}}=\frac{1}{4}\\
q=1-p=\frac{3}{4}}\)
Korzystając ze wzoru Bernoulliego, otrzymujemy:
\(\displaystyle{ P_{3}(k=2)+P_{3}(k=3)=}\) \(\displaystyle{ 3\choose 2}\)\(\displaystyle{ \cdot (\frac{1}{4})^{2} (\frac{3}{4})^{1} +}\) \(\displaystyle{ 3\choose 3}\) \(\displaystyle{ \cdot (\frac{1}{4})^{3} (\frac{3}{4})^{0} = \frac{9}{64} + \frac{1}{64} = \frac{5}{32}}\)

Odp. Prawdopodobieństwo ,że co najmniej 2 razy wylosujemy kiera wynosi \(\displaystyle{ \frac{5}{32}}\).

[muller]

a czy idzie to wykonac ze schematu klasycznego?

[Uzo]

Nie da się , bo zauważ, że w tym zadaniu masz 3 doświadczenia,
natomiast schemat klasyczny charakteryzuje się między innymi tym ,ze mamy tam jedno doświadczenie