uzyskanie jednego sukcesu...

[Fundak]

Prosiłbym o rozwiązanie i wytłumaczenie dlaczego akurat tak się to robi.
Prwdopodobieństwo uzyskania conajmniej jednego sukcesu w trzech próbach wynosi \(\displaystyle{ \frac{19}{27}}\). oblicz prawdopodobieństwo uzyskania sukcesu przy jednej próbie.

[ariadna]

Zmień temat.

Prawdopodobieńswto nieuzyskania więc sukcesu w trzech próbach wynosi:
\(\displaystyle{ \frac{8}{27}}\)
I schemat:
\(\displaystyle{ P_{3,0}={{3\choose0}}p^{0}(1-p)^{3}}\)
\(\displaystyle{ \frac{8}{27}=(1-p)^{3}}\)
\(\displaystyle{ \frac{2}{3}=1-p}\)
\(\displaystyle{ p=\frac{1}{3}}\)
\(\displaystyle{ P_{3,1}={{3\choose1}}(\frac{1}{3})(\frac{2}{3})^{3}=\frac{4}{9}}\)

[Fundak]

Poprawiłem temat.

Dzięki za odpowiedź. Częściowo rozumiem,a częściowo nie, a nawet śmiem twierdzić że jest źle. Ponieważ ja to tak widze:

Do momentu obliczenia p wszytsko uważam za jasne. Wtedy p jest to prawdopodobieństwo nieuzyskania sukcesu w pojedyńczej próbie. Dlatego odpowiedzią będzie liczba 1-p czyli prawdopodobieństwo uzyskania sukcesu w jednej próbie. A w dalszej częsci wygląda mi to na obliczenia prawdopodobieństwa uzyskania dwóch sukcesów w trzech próbach.

Podejżewam że brzmi to trchę zuchwale, bo najpierw się pytam, a później twierdzę że wiem lepiej, ale albo mam rację albo nie rozumiem dlaczego tak się dzieje.

[ariadna]

To, że pytasz to nic zdrożnego.

To p które jest policzone to jest to p.
Przenalizuj ponownie.
A zresztą można sprawdzić:
Najmniej jeden sukses to 1 2 bądź 3:
\(\displaystyle{ P=P_{3,1}+P_{3,2}+P_{3,3}={{3\choose1}}(\frac{1}{3})^{1}(\frac{2}{3})^{2}+{{3\choose2}}(\frac{1}{3})^{2}(\frac{2}{3})^{1}{{3\choose3}}(\frac{1}{3})^{3}(\frac{2}{3})^{0}=\\
=\frac{4}{9}+\frac{2}{9}+\frac{1}{27}=\frac{19}{27}}\)
Jaśniej?

[Fundak]

Rzeczywiście. Po przeanalizowaniu ponownym masz rację... ale dalej nie rozumiem ostatniej linijki. Jak już jest obliczone p to następnie wychodzi na to że liczone jest prawdopodobieństwo jednego sukcesu w trzech próbach. A w zadaniu jest że prawdopodobieństwo sukcesu przy jednej próbie. To odpowiedzią nie ma być samo p wtedy??

[ariadna]

Fundak, w sumie tu już masz rację, za daleko się naliczyłam.
Grunt, że jest p