prawdopodobieństwo zdania egzaminu

[stokrotka1992]

Cykl wykładów składa się z niezależnych tematów omawianych na oddzielnych wykładach. Specjalna komisja na początku semestru ułożyła listę \(\displaystyle{ 5}\) zadań egzaminacyjnych każdy z innego tematu. By zdać egzamin student musi rozwiązać przynajmniej \(\displaystyle{ 3}\) zadania, Wykładowca przychodzi na wykład z prawdopodobieństwem \(\displaystyle{ 0,92}\), a jeśli nie przyjdzie, to temat przypadający na ten wykład nie jest omawiany. Jakie Adam ma szanse zdania egzaminu, jeśli zadania z omawianych tematów rozwiązuje z prawdopodobieństwem \(\displaystyle{ 0,8}\), a zadań z nie omówionych tematów nie potrafi rozwiązać?

Proszę o pomoc.

[janusz47]

Oznaczenia zdarzeń:
\(\displaystyle{ Z}\) - zdanie egzaminu,
\(\displaystyle{ W}\) - wykladowca przyjdzie na wykład,
\(\displaystyle{ T}\) - temat omawiany na wykładzie.


Ze wzoru na prawdopodobieństwo zupełne (całkowite):
\(\displaystyle{ Pr \{ Z \} = Pr \{ W \}\cdot Pr\{ T\geq 3 | W \} = 0.92\left [ {5\choose 3}0.8^{3}\cdot 0.2^2 + { 5 \choose 4 }0.8^{4}\cdot 0.2^{1} + {5\choose 5}0.8^{5}\cdot 0.2^{0}\right ] \approx 0.87.}\)

[stokrotka1992]

Nie za bardzo to rozumiem, można trochę jaśniej?