Prawdopodobieństwo wykiełkowania ziaren

artias007 · Post autor: **artias007** » 3 lut 2013, o 13:19

Poproszę o sprawdzenie czy moje rozwiązanie jest poprawne:

"Prawdopodobieństwo że ziarno kukurydzy wykiełkuje jest równe 0,9. Dla celów doświadczalnych wybrano 10 ziaren. Oblicz prawdopodobieństwo, że wykiełkuje co najmniej 8 ziaren."

Propozycja mojego rozwiązania

p=0,9 ; q=0,1

\(\displaystyle{ 0,9 ^{8} * 0,1 ^{2} + 0,9 ^{9} * 0,1 ^{1} + 0,9 ^{10} * 0,1 ^{0} = 0,39}\)

Odp. Prawdopodobieństwo że wykiełkuje co najmniej 8 ziaren wynosi 39%

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 3 lut 2013, o 13:22

Za mało Ci wyszło. Bo symbole Newtona zgubiłaś.

artias007 · Post autor: **artias007** » 3 lut 2013, o 13:46

\(\displaystyle{ \frac{10!}{8!*2!} * 0,9^{8} *0,1 ^{2} = 0,19}\)

\(\displaystyle{ \frac{10!}{9!} * 0,9 ^{9} * 0,1 ^{1} = 0,38}\)

\(\displaystyle{ \frac{10!}{10!*0!} * 0,9 ^{10} *0,1 ^{0} = 0}\)

\(\displaystyle{ 0,19 + 0,38 + 0 = 0,57}\)

Teraz dobrze?

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 3 lut 2013, o 15:18

Wszystkiego nie sprawdzam, ale nie mogło Ci wyjść zro (w ostatnim) - bo i z czego ?

artias007 · Post autor: **artias007** » 3 lut 2013, o 15:36

No tak. Poprawka:

\(\displaystyle{ \frac{10!}{8!*2!} * 0,9^{8} *0,1 ^{2} = 0,19}\)

\(\displaystyle{ \frac{10!}{9!} * 0,9 ^{9} * 0,1 ^{1} = 0,38}\)

\(\displaystyle{ \frac{10!}{10!*0!} * 0,9 ^{10} *0,1 ^{0} = 0,34}\)

\(\displaystyle{ 0,19 + 0,38 + 0,34 = 0,91}\)

Odp. Prawdopodobieństwo że wykiełkuje co najmniej 8 ziaren wynosi 91%

Czy to są poprawne obliczenia?

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 3 lut 2013, o 18:39

Teraz wygląda zdecydowanie lepiej.

artias007 · Post autor: **artias007** » 3 lut 2013, o 23:41