Proces powstały wskutek przekształcenia procesu Poissona

[ewagl]

Zad. proces stochastyczny \(\displaystyle{ (\xi(t):t \ge 0)}\) o przestrzeni stanów \(\displaystyle{ \{ 0,1\}}\) jest taki, że liczba zmian znaków wartosci tego procesu w przedziale czasowym o długosci t (domknietym) zadana jest wartosciami procesu Poissona o intensywnosci \(\displaystyle{ \lambda > 0}\). Wiadomo, ze \(\displaystyle{ P(\xi(0)=1)=P(\xi(0)=0)= \frac{1}{2}}\) . oblicz \(\displaystyle{ P(\xi(t)=0)}\) oraz \(\displaystyle{ P(\xi(t)=1)}\). znajdz funkcje wartosci oczekiwanej dla procesu ksi, tj. funkcje \(\displaystyle{ t \rightarrow E(\xi(t))}\) oraz funkcje kowariancji dla procesu ksi, tj. funkcje \(\displaystyle{ ( t _{1},t _{2} ) \rightarrow Cov (\xi(t _{1}), \xi (t _{2}))}\).

bardzo prosze o rozwiazanie.. pilne, Ewa