Rzut monetą.

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
GluEEE
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 924
Rejestracja: 30 gru 2012, o 19:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Całkonacja
Podziękował: 227 razy
Pomógł: 14 razy

Rzut monetą.

Post autor: GluEEE »

Rzucamy monetą, dopóki nie pojawi się orzeł, jednak nie więcej niż 3 razy. Za wyrzucenie reszki otrzymujemy 1 punkt, a za orła 2 punkty. Jaka jest szansa na zdobycie 3-ech punktów?
Wyszło mi 50%, poprzez rozpisanie w tabelce. Są jakieś inne sposoby?
piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23493
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3263 razy

Rzut monetą.

Post autor: piasek101 »

A skąd to 50% ?
GluEEE
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 924
Rejestracja: 30 gru 2012, o 19:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Całkonacja
Podziękował: 227 razy
Pomógł: 14 razy

Rzut monetą.

Post autor: GluEEE »

Nie wiem, czy to dobrze, ponieważ z prawdopodobieństwem miałem styczność tylko 4fun . Więc tak:
Orzeł 2 punkty
reszka+orzeł 3 punkty
reszka+reszka+orzeł 4 punkty
reszka+reszka+reszka 3 punkty
Na 4 możliwe kombinacje w dwóch wypadają 3 punkty.
piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23493
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3263 razy

Rzut monetą.

Post autor: piasek101 »

Ale te sytuacje nie są jednakowo prawdopodobne.

Np orzeł za pierwszym razem masz na 0,5.
GluEEE
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 924
Rejestracja: 30 gru 2012, o 19:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Całkonacja
Podziękował: 227 razy
Pomógł: 14 razy

Rzut monetą.

Post autor: GluEEE »

Ale tam jest szansa na zdobycie 3 punktów. Chociaż co ja mówię.. 2 gim. Dobra, to jak to ma wyglądać?
piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23493
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3263 razy

Rzut monetą.

Post autor: piasek101 »

Reszka - orzeł to \(\displaystyle{ 0,5\cdot 0,5}\).

Reszka-reszka-orzeł to \(\displaystyle{ 0,5\cdot 0,5\cdot 0,5}\)
GluEEE
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 924
Rejestracja: 30 gru 2012, o 19:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Całkonacja
Podziękował: 227 razy
Pomógł: 14 razy

Rzut monetą.

Post autor: GluEEE »

Proszę o wyjaśnienie i opis.
piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23493
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3263 razy

Rzut monetą.

Post autor: piasek101 »

Już Ci w zasadzie opisałem.

Reszka albo orzeł masz każde (w jednym rzucie) na 50%.

Czyli sytuacja 1) na 50%

2) \(\displaystyle{ 0,5\cdot 0,5=25\%}\)

3) \(\displaystyle{ 0,5\cdot 0,5\cdot 0,5=12,5\%}\)

4) \(\displaystyle{ 0,5\cdot 0,5\cdot 0,5=12,5\%}\)
GluEEE
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 924
Rejestracja: 30 gru 2012, o 19:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Całkonacja
Podziękował: 227 razy
Pomógł: 14 razy

Rzut monetą.

Post autor: GluEEE »

Czyli mam dać odpowiedź: 50%, 25% oraz 12,5%?
piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23493
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3263 razy

Rzut monetą.

Post autor: piasek101 »

Masz zsumować 2) i 4) bo tu masz 3pkt.
GluEEE
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 924
Rejestracja: 30 gru 2012, o 19:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Całkonacja
Podziękował: 227 razy
Pomógł: 14 razy

Rzut monetą.

Post autor: GluEEE »

Czyli 25%? Przepraszam, jestem zielony w tym o.O
piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23493
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3263 razy

Rzut monetą.

Post autor: piasek101 »

Ale dodać 25% (2 sytuacja) i 12,5% (4 sytuacja).
GluEEE
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 924
Rejestracja: 30 gru 2012, o 19:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Całkonacja
Podziękował: 227 razy
Pomógł: 14 razy

Rzut monetą.

Post autor: GluEEE »

Hmm... okej. Nie ogariam prawdopodobieństwa...
ODPOWIEDZ