Obliczyć wartość oczekiwaną.

[kredka20]

Jak policzyć wartość oczekiwaną używając tego wzoru: \(\displaystyle{ E(X)= \int_{0}^{+ \infty } (1-F_{X}(x))dx}\) z takiej dystrybuanty: \(\displaystyle{ F_{X}(x)= \begin{cases} 0 &\text{dla } x<-1 \\ 0,3-0,2x^2 &\text{dla } -1 \le x<0 \\ 0,4+0,1x &\text{dla } 0 \le x<2 \\ 1- \frac{1}{x^3} &\text{dla } 2 \le x\end{cases}}\)

[miodzio1988]

wstawic i policzyc calki

[kredka20]

I to tyle? W ogóle nie patrzymy w jakim przedziale jest \(\displaystyle{ x}\)?

[miodzio1988]

patrzymy, wtedy rozbijamy calke na przedzialy

[kredka20]

Yyyy... Nie rozumiem. To jakie granice będzie miała na przykład całka dla \(\displaystyle{ x in [-1, 0)}\) ?

[miodzio1988]

zgadza sie

[kredka20]

Ale akurat w tym wzorze na wartość oczekiwaną całka jest od \(\displaystyle{ 0}\) do \(\displaystyle{ + \infty}\), więc raczej nie można sobie wziąć między innymi takiej całki \(\displaystyle{ \int_{-1}^{0} (0,3-0,2x^2) dx}\).

[miodzio1988]

czemu nie?

[kredka20]

To jednak można? Granice całki w tym wzorze są bez znaczenia?