prawdopodobieństwo 2 liczb

[davidd]

Dane są liczby:

\(\displaystyle{ \log _{ \sqrt{2} } 4 = 3

\tg 225 = 1

\log _{2} 32 = 5

-2 \log _{ \frac{1}{3} } 27 = 6

14 \cos \frac{ \pi }{3}}\)

Losujemy bez zwracania dwie liczby. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania dwóch liczb których suma wynosi co najmniej \(\displaystyle{ 8}\).

\(\displaystyle{ \overline{\overline{\Omega}}}\) \(\displaystyle{ = \frac{5!}{3!} = 20}\)


A - zdarzenie poleg. na wylosowaniu \(\displaystyle{ 2}\) liczby, których suma wynosi co najmniej 8.

Możliwości takich liczb: \(\displaystyle{ (5,3), (3,6), (7,1), (7,6), (7,5), (7,3), (5,6)}\)

Czyli kombinacje dwóch liczb z siedmiu.

\(\displaystyle{ A= \frac{7!}{2! \cdot 5!}}\)

Prawdopodobieństwo w ten sposób jest większe od \(\displaystyle{ 1}\), więc coś jest źle...

[siryj]

błąd w rozumowaniu, poprawnie i prościej tak
\(\displaystyle{ \overline{\overline{A}}=7}\)

\(\displaystyle{ \overline{\overline{\Omega}}=5 \cdot 4}\)
\(\displaystyle{ P(A)= \frac{7}{20}}\)