zmienna losowa, prawodpodobieństwo

[kawiaczini]

Witam, potrzebuję rozwiązania tych zadań jutro mam egzamin, proszę o pomoc.

1. Czas reakcji kierowcy jest zmienną losową o rozkładzie normalnym o średniej \(\displaystyle{ 0,4s}\) i odchyleniu standardowym \(\displaystyle{ 0,05s}\):
- jakie jest prawdopodobieństwo, że czas reakcji będzie dłuższy niż \(\displaystyle{ 0,5s}\)?
- jaki czas reakcji jest przekroczony w \(\displaystyle{ 90 \% %}\) przypadków.

2. Linia telefoniczna do rezerwacji biletów lotniczych jest zajęta w \(\displaystyle{ 40 \%}\) wykonywanych połączeń. Wykonujemy \(\displaystyle{ 10}\) połączeń telefonicznych, aby zarezerwować bilety. Jakie jest prawdopodobieństwo, że dokładnie dla \(\displaystyle{ 3}\) połączeń linia była zajęta. Jakie jest prawdopodobieństwo, że przynajmniej dla jednego połączenia nie wszystkie linie są zajęte?

3. Prawdopodobieństwo poprawnego optycznego osiowania w napędzie CD wynosi\(\displaystyle{ 80 \%}\). Zakładając niezależność prób wyznacz:
- prawdopodobieństwo, że poprawne osiowania wymaga dokładnie \(\displaystyle{ 4}\) prób
- prawdopodobieństwo, że poprawne osiowania wymaga co najwyżej \(\displaystyle{ 4}\) prób.