Prawdopodobieństwo warunkowe(?)

[AsiR]

Mam takie oto zadanie:
Mamy trzy zapałki. P-stwo rozpalenia ogniska jedną zapałką jest równe 0,4, dwiema jednocześnie 0,7, trzema zapałkami jednocześnie 0,9. Jaka jest najlepsza taktyka rozpalenia ogniska.
Rozwaliłem sobie ładne drzewko gdzie:
Sytuacja I: Próbujemy po jednej zapałce
Sytuacja II: Próbujemy jedną zapałką a potem dwiema
Sytuacja III: Próbujemy dwiema zapałkami a potem jedną
Sytuacja IV: Jedna próba trzema zapałkami

Prawdopodobieństwo liczyłem tak:
\(\displaystyle{ P(I) = 0.6 \cdot 0.6 \cdot 0.4 + 0.4 \cdot 0.6 + 0.4 = 0.784\\\\
P(II)= 0.6 \cdot 0.7 + 0.4 = 0.82\\\\
P(III)= 0.3 \cdot 0.4 + 0.7 = 0.82\\\\
P(IV)=0.9\\\\}\)
Liczyłem to tak, że najpierw sumowałem prawdopodobieństwo, że uda się w ostatniej próbie dodać przedostatniej dodać pierwszej.
Z prawdopodobieństwa odwrotnego wychodzi mi:
\(\displaystyle{ P(I) = 0.784\\\\
P(II)= 0.82\\\\
P(III)= 0.82\\\\
P(IV)= 0.9\\\\}\)
Wychodzi na to, że najlepsza strategia to spróbować wszystkimi trzema. Ktoś może sprawdzić?

[Caroline_22]

Wydaje mi się, że jest dobrze. Ja zrobiłabym dokładnie tak samo.

[AsiR]

No dobra ale p-stwo liczone wprost w przypadku pierwszym jest inne niż liczone odwrotnie.

[Caroline_22]

A co według Ciebie znaczy "wprost" i "odwrotnie"? Bo nie rozumiem.

[AsiR]

wprost to wprost a odwrotnie to, że zamiast liczyć wprost policze prawdopodobieństwo zdarzenia odwrotnego/przeciwnego i odejmę od 1.
A tutaj wprost wychodzi 0.784 a licząc, że trzy razy pod rząd mi się nie uda rozpalić ognicha i odejmując od 1 wychodzi 0.936 dlatego gdzieś węszę błąd. Gdzie?
EDIT:
Źle podliczyłem p-stwo odwrotne. Wszystko jest dobrze w jedną i drugą stronę najlepsza taktyka to rozpalić trzema.