dstrybuanta zmiennej losowe

[dethim]

Witam. Mam zadanie o takiej tresci :
Funkcja F jest dystrybuanta zmiennej losowej X. Znajdz wartosc parametru A jesli \(\displaystyle{ F(x)=x1[0,1](x) + A1[1, \infty ](x)}\)

Zaczynam liczyć:
\(\displaystyle{ \int_{- \infty }^{+ \infty }f(x) dx = 1

\int_{0}^{1} xdx + A \cdot \int_{1}^{ \infty } dx = 1}\)

Czy do tego momentu jest ok ? Zrobił bym to zadanie dalej tylko nie wiem co mam zrobić z \(\displaystyle{ \infty}\). Prosze o jakieś wskazówki

[acmilan]

Tu nie ma co liczyć, dystrybuanta w \(\displaystyle{ + \infty}\) musi dążyć do jedynki, czyli \(\displaystyle{ A=1}\).

To jest rozkład jednostajny.