W samolocie

12345kkkk · Post autor: **12345kkkk** » 24 mar 2007, o 11:36

W samolocie miejsca w rzędzie numerowane są literami A, B, C, D, E i F przy czym miejsca A i D są przy oknie. Jakie jest prawdopodobieństwo, że ustalona para osób, która ma losowo przydzielone miejsca w tym samym rzędzie usiądzie obok siebie i jedna z tych osób będzie siedziała przy oknie?

*Kasia · Post autor: *Kasia » 24 mar 2007, o 15:42

Na dwa sposoby wybieramy dwa miejsca, na których te osoby siedzą (albo po lewej, albo po prawej stronie).
Na dwa sposoby usadzamy na tych dwóch miejscach te dwie osoby.
Wszystkich usadzeń: \(\displaystyle{ 6!}\).
\(\displaystyle{ P=\frac{2\cdot 2}{6!}=\frac{4}{720}=\frac{1}{180}}\).

12345kkkk · Post autor: **12345kkkk** » 24 mar 2007, o 19:11

W odpowiedziach nie ma takiego wariantu? cos musi byc nie tak?

*Kasia · Post autor: *Kasia » 24 mar 2007, o 19:15

Chyba wiem dlaczego...

Sprzyjających: \(\displaystyle{ 4}\).
Wszystkich: \(\displaystyle{ 6\cdot 5=30}\), bo pierwszą osobę usadzamy na jednym z 6 miejsc, drugą na jednym z 5.
\(\displaystyle{ P=\frac{4}{30}=\frac{2}{15}}\).

A taka odpowiedź jest?