Zmienna losowa - rozkład jednostajny.

[Katana1]

Zad. Zmienna losowa \(\displaystyle{ \xi}\) ma rozkład jednostajny na odcinku [2,4]. Obliczyć wartość oczekiwaną oraz wariancję zmiennej losowej \(\displaystyle{ \xi + 5}\).


Zależy mi na bardzo szybkim rozwiązaniu (do około 11:00+/-) bym zdążył się z tego przygotować, akurat trafiłem na zadania nie za bardzo z zajęć i męczę od wczoraj kilka. Jestem w stanie w jakiś sposób się odwdzięczyć.

[acmilan]

\(\displaystyle{ \mathbb{E}\xi=\frac{2+4}{2}=3}\)
\(\displaystyle{ Var \xi=\frac{(4-2)^2}{12}=\frac{1}{3}}\)

\(\displaystyle{ \mathbb{E}(\xi+5)=3+5=8}\) (wartości oczekiwane się sumują)
\(\displaystyle{ Var(\xi+5)=\frac{1}{3}}\) (wariancja się nie zmienia jeśli do zmiennej dodajemy liczbę)