rozkład dwuwymiarowej zmiennej losowej - strzelanie do celu

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
murfy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 125
Rejestracja: 3 lis 2012, o 16:17
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Bełżyce
Podziękował: 18 razy
Pomógł: 8 razy

rozkład dwuwymiarowej zmiennej losowej - strzelanie do celu

Post autor: murfy »

Strzelanie odbywa się do celu, którym jest położony na płaszczyźnie \(\displaystyle{ 0xy}\) punkt \(\displaystyle{ P\left( 0,0\right)}\). Współrzędne \(\displaystyle{ \left( X,Y\right)}\) punktu, w który pada strzał, są dwuwymiarową zmienną losową o gęstości:
\(\displaystyle{ f\left( x,y\right)= \frac{1}{2 \pi} e^{- \frac{1}{2}\left( x^{2}+y^{2}\right) }}\)
Obliczyć prawdopodobieństwo trafienia w obszar \(\displaystyle{ x^{2}+y^{2}<R^{2}}\)

Bardzo proszę o pomoc.
ODPOWIEDZ